O teorema de Pitágoras é uma
relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo
retângulo.[1] Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:
“Em qualquer triângulo retângulo,
o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos
comprimentos dos catetos.”
Por definição, a hipotenusa é o
lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. O
enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode ser
enunciado como uma relação entre áreas:
“Em qualquer triângulo retângulo,
a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos
quadrados cujos lados são os catetos.”
Para ambos os enunciados, pode-se
equacionar onde se representa o comprimento da hipotenusa, e a e b representam
os comprimentos dos outros dois lados.
O teorema de Pitágoras leva o
nome do matemático grego Pitágoras (570 a.C. – 495 a.C.), que tradicionalmente
é creditado pela sua descoberta e demonstração,[2][3] embora seja
frequentemente argumentado que o conhecimento do teorema seja anterior a ele
(há muitas evidências de que matemáticos babilônicos conheciam algoritmos para
calcular os lados em casos específicos, mas não se sabe se conheciam um
algoritmo tão geral quanto o teorema de Pitágoras).[4] [5] [6]
O teorema de Pitágoras é um caso
particular da lei dos cossenos, do matemático persa Ghiyath al-Kashi (1380 –
1429), que permite o cálculo do comprimento do terceiro lado de qual quer triângulo,
dados os comprimentos de dois lados e a medida de algum dos três ângulos.
5² = 4² + 3³
25 = 16 + 9
25 = 25
Até mais!
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